Elektrisk forskyving

Elektrisk forskyving eller elektrisk flukstettleik, vanlegvis med symbolet $\mathbf {D}$, er eit vektorfelt som opptrer i Maxwell-likningane. Det er ein fysikalsk storleik lik produktet av den elektriske feltstyrken, E, og permittiviteten, ε. Elektrisk forskyving skuldast dels frie ladningar i eit stoff.

I SI-einingar vert D målt i coulomb per kvadratmeter (C/m²).

Definisjon

I eit dielektrikum fører eit elektrisk felt E til at bundne ladningar i stoffet (atomkjernar og elektrona deira) vert noko fråskild, slik at det vert skapt eit lokalt elektrisk dipolmoment. Den elektriske forskyvinga D er definert som

$\mathbf {D} \equiv \varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} ,$

der $\varepsilon _{0}$ er permittiviteten i vakuum og P er den (makroskopiske) tettleiken til dei permanente og induserte elektriske dipolmomenta i stoffet, kalla polarisasjonstettleik. Ved å skilje den totale mengda ladningstettleik i frie og bundne ladningar:

$\rho =\rho _{f}+\rho _{b}$

kan tettleiken skrivast om som ein funksjon av polarisasjonen P:

$\rho =\rho _{f}-\nabla \cdot \mathbf {P} .$

P er eit vektorfelt der divergensen gjev tettleiken av bundne ladningar $\rho _{b}$ i stoffet. Det elektriske feltet tilfredsstiller likninga:

$\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}(\rho _{f}+\rho _{b})={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}(\rho _{f}-\nabla \cdot \mathbf {P} )$

og dermed

$\nabla \cdot (\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} )=\rho _{f}$.

Forskyvingsfeltet tilfredsstiller derfor Gauss-lova i eit dielektrikum:

$\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho -\rho _{b}=\rho _{f}$ .

Kjelder

• Denne artikkelen bygger på «Electric displacement field» frå Wikipedia på engelsk, den 23. august 2012.